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dimanche 7 novembre 2010
Un article d’ André Warusfel « Calcul et géométrie : résoudre des équations algébriques »
Actes de l’Université d’été de Saint-Flour, "Le calcul sous toutes ses formes"
Résumé : Comment le calcul de l’arithmétique se rapporte aux opérations de géométrie Le théorème de la résolution des équations algébriques P(x) = 0, où P est un polynôme, a constitué le coeur de l’algèbre, depuis la plus haute Antiquité jusqu’au dix-neuvième siècle. Ses problèmes sont clos depuis 1830. A côté de techniques purement algébriques de détermination des racines (par exemple à l’aide d’extractions de racines carrées ou cubiques - la double intervention de ce mot n’étant naturellement pas un hasard), la géométrie a aussi joué un rôle essentiel dans ces résolutions ; étudier avec quelques détails ses interventions est à la base de ce texte-ci.
Bonne lecture...