« Les tonalités musicales vues par un mathématicien »

L’objet de cet article est, en particulier, de montrer que le choix des 7 notes de la gamme classique (do–ré–mi–fa–sol–la–si) parmi les 12 notes du système tempéré (do–do#– ré–ré#–mi–fa–fa#–sol–sol#–la–la#–si) est le seul choix possible qui satisfasse à des critères naturels liés à la transposition. L’approche utilisée, qui n’emploie que des considérations mathématiques élémentaires, fournit également des justifications purement mathématiques ou combinatoires à l’usage de la gamme mineure augmentée (la–si–do–ré–mi–fa–sol#) ou d’autres gammes utilisées dans l’histoire (telle la gamme pentatonique javanaise), ou encore à l’importance d’autres gammes et accords classiques de l’harmonie musicale.

Bonne lecture...