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Dernière mise à jour :
dimanche 7 novembre 2010

Maths
 
Articles publiés dans cette rubrique
Le temps de vie des solutions d’une équation différentielle non linéaire
Voilà un article faisant suite à une question d’une élève....
Une réponse partielle se trouve dans le chapitre 4 (de l’article joint) :
"Ce chapitre est la première étape dans notre étude des équations non-linéaires. Nous y traitons la question du temps de vie d’une solution, et une première estimation de la distance entre deux solutions en fonction de celle entre leurs conditions initiales. Un critère géométrique d’une part, le Lemme de Gronwall d’autre part sont les clefs de cette approche élémentaire."
Pour apprécier l’intégralité du cours de Claude Viterbo, veuillez suivre le lien
Bonne (...)

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Les Fractions Continues
Vous trouverez ci-dessous des articles généraux sur les "fractions continues" ainsi qu’une épreuve de l’ENS (Filière PC) sur le sujet :
1) L’association "Maths en Jeans" nous présente le sujet en trois articles, 1, 2 et 3
2) Epreuve de l’ENS (2004 Filière PC) à télécharger.
3) Les Fractions Continues et le calendrier !!! suivre le lien.
4) Un article de Philippe Flajolet, Brigitte Vallée et Ilan Vardi : "Continued fractions from Euclid to the present day" répondra sûrement à vos attentes. (l’article est en pièce jointe)
Bonne (...)

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Démonstration de la conjecture de Catalan
La conjecture émise par Eugène Catalan en 1842 démontrée en 2002 par Preda Mihailescu, affirme qu’en dehors de 8 et 9 il n’existe pas d’entiers consécutifs puissance entière d’autres entiers.
Vous trouverez un article de Henri Cohen (journées mathématiques X-UPS) sur le sujet à l’adresse suivante

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Théorèmes de Point Fixe et Applications...
Vous trouverez ci-dessous, trois articles sur "les théorèmes de Point Fixe". Je vous conseille de lire en premier :
1) Un article très instructif de Jean Mawhin (2004), "Autour du théorème du point fixe", que vous trouverez en suivant ce lien
Ensuite, je vous propose de goûter aux plaisirs de la théorie de jeux et d’apprécier les liens existants avec les théorèmes de Point Fixe. Je vous propose donc
2) "Jeux sous forme normale" de Tristan Tomala à télécharger à cette adresse
3) un article "Théorèmes de points fixes et équilibres de Nash" d’origine (pour le moment inconnue) à retrouver en pièce jointe (...)

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